¿a la mayor brevedad o con la mayor brevedad?

Me consultan cuál es la forma correcta: a la mayor brevedad o con la mayor brevedad.

Si nos remitimos al uso en la web de ambas expresiones, en el caso de la primera, arroja un resultado de 27 500 000 resultados y, en la segunda de 20 800 000; por lo que es claro que ambas formas están suficientemente asentadas entre los usuarios del español con acceso a la web.

Entre los usos de estas preposiciones tenemos el de introducir complementos de modo o manera, por lo que el uso tanto de a como de con sería apropiado.

Esta posición es la misma que expresa la Fundación del Español Urgente, que a esta misma consulta respondió el 17 de junio de 2013, lo siguiente: 

Las dos son correctas. Aunque en ocasiones se censura la forma a la mayor brevedad, la Academia nunca la ha tachado de incorrecta.